Nouveaux départages contre-intuitifs

[arncav]

Bonjour,
J’ai trouvé 2 exemples tirés d’un vrai vote avec 52 votants :

Velomobile

Il y a 2 duels qui me paraissent contre-intuitifs :

Evo K 23 personnes votent mieux que AB et 22 moins que AB (=la mention majoritaire)
Dada 22 personnes votent mieux que AB et 19 moins que AB
Les 23 donnent l’ordre pour 1 partisan de plus alors qu’Evo K a aussi 3 opposants de plus que Dada.
Sur l’histogramme, le nombre de Jaune et de Vert est largement en faveur de Dada qui serait intuitivement meilleur gagnant…

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Pour le 2ème, il y a le même nombre d’Insuffisant et A Rejeter, donc sur cette partie c’est égalité. Si on regarde de l’autre côté, Record cumule 23 mieux que Bien alors que Le Mans cumule seulement 20 mieux que Bien et Le Mans est mieux classé.
Cette contre-intuition est confirmée si son refait le classement uniquement avec les mentions qui ne sont pas égales :

Vélomobile 2

Qu’en pensez vous ?
Comment allier intuition et résultat ?
Arnaud

[dav]

Bonjour,
pour entraîner son intuition il faut avoir vu assez de cas ; ce n’est pas toujours évident.
en terme général l’intuition est discutable, il y a toujours des arguments d’un côté ou de l’autre, jusqu’à ce qu’on finisse par compter… et à créer un système de vote…
Les modes de départages sont plus ou moins bien appropriés selon les dimensions des vites (nb de candidats, de mentions et de votes).
J’aime bien pour cela les tester toutes. C’est vrai que dans le cas 2 le résultat est bizarre…
Pour n’avoir aucune hésitation sur les petits votes, le système de Condorcet renvoie un résultat indiscutable (c’est le candidat de Condorcet qui gagne).

[arncav]

Bonjour Dav,
Merci pour ta réponse.
Je n’ai plus accès aux votes individuels.
Est-il possible de simuler des duels de Condorcet avec les décomptes des mentions pris 2 par 2 ?
Exemple :

	Excellent	Très bien	Bien	Assez Bien	Passable	Insuffisant	A Rejeter	Moyenne
Record	5	8	10	6	10	7	6
Le Mans	4	10	6	10	9	7	6
Record-Le Mans cumulé	1	-1	3	-1	0	0	0
Record/Le Mans	1,25	0,8	1,667	0,6	1,1111	1	1	1,061

Record a 5 Excellent marque 1 point d’avance face à Le Mans qui n’en a que 4.
Record a 8 TB perd 2 points car le Mans en a 10…
Au cumul, cela donne 0. Donc cette méthode ne permet pas de départager ce duel.

J’ai essayé avec le ratio du nombre de votes :
Record a 1,25 fois plus de vote Excellent que Le Mans
Record a 0.8 fois plus de vote TB que Le Mans…
J’ai fait la moyenne qui est supérieure à 1 donc Record gagne ?
Qu’en penses tu ?
Arnaud

[Benoit]

Bonsoir

Ah oui les fameux départages quand la mention médiane est similaire! J’avais lu un article de la wikipedia anglophone qui présentait plusieurs méthodes de départage, toutes apparemment logiques et donnant toutes des résultats différents sur certains exemples…
Une faiblesse selon moi du JM où on peut avoir régulièrement des cas d’égalité de mention médiane ; la solution initiale proposée par les auteurs, je suis désolé mais pour moi c’est juste une usine à gaz peu compréhensible et peu applicable ; et des méthodes plus simples pourraient donner lieu à des solutions contre-intuitives, effectivement.
J’aurais bien ajouté que prendre la moyenne permet de régler le problème facilement, mais bon, on va me dire à juste titre que je sors du JM avec ma moyenne…

Bonne soirée